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    如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝_______．
    10

    解
    ∵AB＝AC
    ∴∠ABC＝∠ACB
    ∴∠A＝180-2∠ACB
    ∵BD＝BC
    ∴∠BDC＝∠BCD
    ∴∠BDC＝∠ABC，且∠DBC＝180-2∠ACB
    ∴∠A＝∠DBC
    ∴△ABC相似于△BCD
    ∴CD/BC＝BC/AC
    ∵BC＝18,AC＝27
    ∴CD/18＝18/27
    ∴CD＝12
    ∴AD＝AC-CD＝27-12＝15
    ∵DE∥BC
    ∴DE/AD＝BC/AC
    ∴DE/15＝18/27
    ∴DE＝10
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，将矩形沿折叠，使点恰好落在上处，以为边作正方形，延长至，使，再以、为边作矩形．
    小题1:试比较、的大小，并说明理由．
    小题2:令，请问是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．
    小题3:在（2）的条件下，若为上一点且，抛物线经过、两点，请求出此抛物线的解析式．
    小题4:在（3）的条件下，若抛物线与线段交于点，试问在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求直线与轴的交点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．已知tan∠BPD=，CE=2，则△ABC的周长是                     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， D、E分别为AB、 AC边上的点，且，连结DE.若AC＝3，AB＝5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论.（4分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论中错误的是………………………………………………（　　）
    A．AE⊥AFB．EF︰AF＝︰1
    C．AF2＝FH·FED．FB︰FC＝HB︰EC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本题8分）
    如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且
    ∠DBA=∠BCD．
    （1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？．
    （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，
    且△BEF的面积为10，cos∠BFA＝，那么，你能求
    出△ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，点D在边AC上，且CD=4，过点D作一条直线交边AB于点E,使△ADE与△ABC相似，则DE的长是 （ ▲ ）
    A  12     B  16    C   12或16    D  以上都不对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比   _____  .  

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝8，BC＝10，则梯形ABCD面积是_________．

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