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    如果立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上两数之和都相等，若13，9，3的对面上的数分别是a，b，c，则数学公式[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]的值为________．

    76
    分析：由已知条件相对两个面上所写的两个数之和相等得到：13+a=9+b=3+c，进一步得到a-b，b-c，c-a的值，代入即可求解．
    解答：由题意得：13+a=9+b=3+c，
    ∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，
    ∴[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=[（-4）2+（-6）2+102]=76．
    故答案为：76．
    点评：本题考查了因式分解的应用，解答本题的关键是得到a-b，b-c，c-a的值后用这些式子表示出要求的原式．
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    精英家教网如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求a2+b2+c2-ab-bc-ca之值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上两数之和都相等，若13，9，3的对面上的数分别是a，b，c，则
    12
    [（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]的值为
    76
    76
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上二数之和相等．如果13，9，3的对面的数分别是a，b，c，试求a2+b2+c2-ab-bc-ca之值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果立方体的每一个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上两数之和都相等，若13，9，3的对面上的数分别是a，b，c，则
    1
    2
    [（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]的值为______．

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