Question

【题目】观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）

A. 31 B. 46 C. 51 D. 66

Answer 1

【答案】B

【解析】试题分析：由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．

解：第1个图中共有1+1×3=4个点，

第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，

第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，

…

第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．

所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．

故选：B．