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    如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______度．
    如图，根据三角形中内角和为180°，
    有∠HGT=180°-（∠1+∠2），∠GHT=180°-（∠5+∠6），∠GTH=180°-（∠3+∠4），
    ∴∠HGT+∠GHT+∠GTH=540°-（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6），
    ∵∠HGT+∠GHT+∠GTH=180°，
    ∴180°=540°-（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6），
    ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    探究型问题
    如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

    （1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
    （2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
    （3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
    （4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察以下图形，回答问题：

    （1）图②有______个三角形；图③有______个三角形；图④有______个三角形；…猜测第七个图形中共有______个三角形．
    （2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有______个三角形（用n的代数式表示结论）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    三角形纸片ABC中，∠B=60°，∠C=100°．将纸片的一角对折，使点A落在△ABC内，若∠1=30°，则∠2的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD（除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F．
    （1）若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度数．
    （2）当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系：______并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，求∠EAD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC与∠BCA的平分线相交于P点，则∠APC=（　　）
    A．90°B．105°C．120°D．150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC，
    （1）如图1，若D点是△ABC内任一点，BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的角平分线．则∠D、∠A的关系为______．
    （2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．BD、CD分别为∠FBC、∠ECB的角平分线．则∠D、∠A的关系为______．
    （3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示．BD、CD分别为∠ABC、∠ECA的角平分线．则∠D、∠A的关系为______．

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