Question

如图，A，B两点的坐标分别是(1，

2

)，(4，

2

)，C点的坐标为（3，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）将△ABC向下平移

3

个单位，得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的坐标分别是多少？
（3）△A′B′C′的面积是多少？

Answer 1

分析：（1）让点B的横坐标减去点A的横坐标即可得到AB的长度，让点C的纵坐标减去点A的纵坐标即可C到AB的距离，利用三角形的面积公式可得△ABC的面积；
（2）让各点的横坐标不变，纵坐标减

3

即可得到平移后的坐标；
（3）平移不改变图形的大小，所以面积仍等于△ABC的面积．

解答：解：（1）AB=4-1=3，点C到AB的距离为3-

2

，
∴S_△ABC=

1

2

×3×（3-

2

）=

9-3 2

2

；
（2）让各点的横坐标不变，纵坐标减

3

，各点的坐标为：A′(1，

2

-

3

)，B′(4，

2

-

3

)，C′(3，3-

3

)；
（3）∵平移不改变图形的大小，
∴S_{△A′B′C′}=S_△ABC=

9-3 2

2

．

点评：用到的知识点为：与x轴平行的直线上的两点间的距离等于这两点的横坐标之差的绝对值；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减；平移不改变图形的大小．