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    如图所示，点E在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90°，∠B=75°，求∠A的度数．

    解：∵∠1+∠2=90°，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，
    ∴∠ADC+∠BCD=2（∠1+∠2）=180°，
    ∴AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，
    ∵∠B=75°，
    ∴∠A=180°-75°=105°．
    分析：根据已知条件∠1+∠2=90°，CE，DE分别为角平分线，可得一对同旁内角互补，证得AD∥BC；根据两直线平行，同旁内角互补由已知∠B的度数，即可求出∠A的度数．
    点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到AD∥BC，这是解题的关键．
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