Question

一个箱子里放有颜色分别为红、黄、白的3个乒乓球，它们除颜色外均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是红球的概率是

1

3

，是黄球或白球的概率是

2

3

．
（2）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是同一种颜色的概率，并画出树状图．
（3）小聪和小明按（2）方式进行摸球游戏，若两次都摸到同一种颜色球，则小聪赢，两次摸到不同颜色球，则小明赢，你认为这个规则公平吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据概率公式可得摸出一个球是红球的概率=

1

3

；摸出一个球是黄球或白球的概率=

2

3

；
（2）先利用树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次摸出球的都是同一种颜色占3种，然后根据概率公式得到两次摸出球的都是同一种颜色的概率；
（3）根据概率公式得到小聪赢的概率=

1

3

，小明赢的概率=

6

9

=

2

3

，由此得到这个游戏规则不公平．

解答：解：（1）摸出一个球是红球的概率=

1

3

；摸出一个球是黄球或白球的概率=

2

3

；

（2）画树状图如下：

共有9种等可能的结果，其中两次摸出球的都是同一种颜色占3种，
所以两次摸出球的都是同一种颜色的概率=

3

9

=

1

3

；

（3）这个游戏规则不公平．理由如下：
因为小聪赢的概率=

1

3

，小明赢的概率=

6

9

=

2

3

，
所以小明赢的概率比小聪赢的概率要大，游戏不公平．
故答案为

1

3

，

2

3

．

点评：本题考查了游戏公平性：通过比较游戏各方获胜的概率的大小来判断游戏的公平性．也考查了概率公式以及列表法与树状图法．