先化简.再求值:$\frac{{x}^{2}}{x+y}$-$\frac{{y}^{2}}{x+y}$.其中x=1+$\sqrt{2}$.y=1-$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}}{x+y}$-$\frac{{y}^{2}}{x+y}$，其中x=1+$\sqrt{2}$，y=1-$\sqrt{2}$．

分析原式利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x+y}$=$\frac{（x+y）（x-y）}{x+y}$=x-y，
∵x=1+$\sqrt{2}$，y=1-$\sqrt{2}$，
∴原式=1+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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