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    将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得△A，且为BC的中点，则D∶D＝

    [　　]

    A．1∶

    B．1∶

    C．1∶3

    D．1∶2

    答案：C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．
    （1）如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于D．证明：△A1CD是等边三角形；
    （2）如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；
    （3）如图3，设AC中点为E，A1B1中点为P，AC=a，连接EP，当θ=
     
    °时，EP长度最大，最大值为
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
    （1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；
    （2）如图（2），连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′，求证：S△ACA′：S△BCB′=1：3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A'B'C的位置，且A、C、B'三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为（　　）
    A、4
    		3
    cm
    B、8cm
    C、
    16
    3
    πcm
    D、
    8
    3
    πcm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•西青区一模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ （0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
    （Ⅰ）如图①，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；
    （Ⅱ）如图②，连接AA′、BB′，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；
    （Ⅲ）如图③，设AC的中点为E，A′B′的中点为P，AC=a，连接EP．求当θ为何值时，EP的长度最大，并写出EP的最大值 （直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•温岭市模拟）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
    （1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；
    （2）如图（2），设AC中点为E，A′B′中点为P，AC=a，连接EP，当θ=
    120
    120
    °时，EP长度最大，最大值为
    3
    2
    a
    3
    2
    a
    ．

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