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    如图，用同样规格的花色和白色两种正方形地砖铺设矩形地面，请观察图形并解答有关问题：（1）有第n个图形中，白色地砖总块数为           块
    （2）在第n个图形中，花色地砖总块数为           块
    （3）是否存在白色地砖与花色地砖数量相等的情形？若存在求出n的值，若不存在说明理由。

     
    		 
    		 
    		 
    		 
     
    		 
    		 
    		 
    		 
     
    		 
    		 
    		 
    		 
     
    		 
    		 
    		 
    		 
    （1）n2+n。（2）4n+6
    （3）不存在。 ∵n2+n=4n+6    n2-3n-6=0     n=不为整数  ∴不存在。
    观察图形发现：第n个图形的白瓷砖的每行是（n+1）个，每列是n个，即可表示白瓷砖，用减法可以表示出黑瓷砖；根据黑、白瓷砖数相等列方程求解．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
    正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
    ∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB
    =180°—∠B—∠AMB
    =∠MAB=∠MAE．
    （下面请你完成余下的证明过程）
    （2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

    （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=        °时，结论AM=MN仍然成立．
    （直接写出答案，不需要证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.

    小题1:求证：AD=EC；（4分）
    小题2:当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形；（3分）
    小题3:在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=,求菱形ADCE的周长.（5分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形A1B1C1D1的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形AnBnCnDn的面积是　      　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平行四边形ABCD中 ，BE平分∠ABC，AE：ED=8：3，CD=24，则平行四边形ABCD的周长为         。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为　 　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD = 8，AB = 4，则DE的长为        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形，若AC=8，AB=5，求ED的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为     。

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