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    观察下列各数：－30，2，0，－42，12，8，…，找出它们的共同特征，给出名称，并作出定义．

    答案：
    解析：

    解：都是偶数．偶数的定义：能被2整除的数是偶数．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如
    		4
    ，有些数则不能直接求得，如
    		5
    ，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
    （1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将规律写出来；
    n 0.09 9 900 90000 …
     
    		n
    		 0.3 3 30 300 …
    （2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知
    		2.06
    =1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型如图1，解答下列问题：
    多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E）
    四面体 4 4
    长方体 8 12
    正八面体 8 12
    正十二面体 20 12 30
    （1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格，你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是
    V+F-E=2
    V+F-E=2
    ．
    （2）一个多面体的面数与顶点数相等，有12条棱，这个多面体是
    7
    7
    面体
    （3）图2足球虽然是球体，但实际上足球表面是由正五边形，正六边形皮料组成的多面体加工而成每块正五边形皮料周围都是正六边形皮料；每两个相邻的多边形恰有一条公共的边；每个顶点处都有三块皮料，而且都遵循一个正五边形、两个正六边形的规律，请你利用（1）中的关系式，求出一个足球中各有多少块正五边形、正六边形的皮料．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成下列
    各题的解答．
    1
    2   3   4
    5   6   7   8    9
    10  11  12  13  14   15   16
    17  18  19  20  21  22  23  24  25
    26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36
    （1）表中第8行的最后一个数是
    64
    64
    它是自然数
    8
    8
    的平方，第8行共有
    15
    15
    个数；
    （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是
    n2-2n+2
    n2-2n+2
    ，最后一个数是
    n2
    n2
    ，第n行共有
    2n-1
    2n-1
    个数；
    （3）若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个和第（n-1）个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）仔细观察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4
    猜一猜：（a×b）100=
    a100×b100
    a100×b100
    ．
    归纳得出：（a×b）n=
    an×bn
    an×bn
    ．
    请应用上述性质计算：（-
    14
    ）2011×42012
    （2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
    1
    2    3    4
    5    6    7    8    9
    10   11   12   13   14   15   16
    17   18   19   20   21   22   23   24   25
    26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36
    …
    （1）表中第8行的最后一个数是
    64
    64
    ，它是自然数
    8
    8
    的平方，第8行共有
    15
    15
    个数；
    （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是
    （n-1）2+1
    （n-1）2+1
    ，最后一个数是
    n2
    n2
    ，第n行共有
    （2n-1）
    （2n-1）
    个数．

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