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28、如图,⊙O是等边三角形ABC的外接圆,D、E是⊙O上两点,则∠D=
60
度,∠E=
120
度.
分析:根据圆周角定理和圆内接四边形的性质解答.
解答:解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠ACB=60°,
由圆周角定理知,∠D=∠BAC=60°,
由圆内接四边形的对角互补知,∠E=180°-∠ACB=120°.
点评:本题利用了等边三角形的性质,圆周角定理,圆内接四边形的性质求解.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆.
(1)当MN和AB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积;
(2)设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数;
(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值?若有,请求出这个最大值;若没有,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

26、如图,以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形.
(1)当∠BAC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形;
(2)当∠BAC满足什么条件时,平行四边形ADFE不存在;
(3)当△ABC分别满足什么条件时,平行四边形ADFE是菱形,正方形?

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2009•莱芜)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是矩形,其中AB=2米,BC=1米;上部CDG是等边三角形,固定点E为AB的中点.MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆,△EMN是随MN滑动而变化的三角通风窗(阴影部分均不通风).
(1)当MN和AB之间的距离为0.5米时,求此时△EMN的面积.
(2)设MN与AB之间的距离为x米,试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数.
(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值?若有,请求出这个最大值;若没有,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形
(1)当∠BAC满足什么条件时,平行四边形ADFE是矩形?
(2)当∠BAC满足什么条件时,平行四边形ADFE不存在?
(3)当△ABC分别满足什么条件时,平行四边形ADFE是正方形?并给予证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时,记Q得位置为B。
(1)求点B的坐标;
(2)求证:当点P在x轴上运动(P不与Q重合)时,∠ABQ为定值;
(3)是否存在点P,使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由。

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