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    8．△ABC中，∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，则∠B=60度．

    分析 根据三角形内角和定理可知∠A+∠B+∠C=180°，再根据∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，即可求出∠B的度数．

    解答 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=2∠A，
    ∴3∠A+∠B=180°①，
    ∵∠A+∠B=100°②，
    ∴①-②得，2∠A=80°，即∠A=40°，
    ∴∠B=100°-40°=60°．
    故答案为：60．

    点评 本题主要考查了三角形内角和定理，解答此题的关键是根据题意列出方程组进行求解，体现了方程的思想．

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    12．下列各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边长能否组成三角形．
    （1）1，4，5；（2）3x，4x，7x（x＞0）；（3）三条线段的比为4：7：6．

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    19．观察下列各式及其展开式：
    （a-b）2=a2-2ab+b2
    （a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3
    （a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4
    （a-b）5=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5…
    请你猜想（a-b）10的展开式第三项的系数是45．

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    16．已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则这个三角形是钝角三角形．（按角分类）

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    3．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
    命题：三角形三个内角的和等于180°．
    已知：如图，△ABC；
    求证：∠BAC+∠B+∠C=180°
    证明：
    过点A作EF∥BC，
    ∵EF∥BC，
    ∴∠1=∠B，∠2=∠C，
    ∵∠1+∠2+∠BAC=180°，
    ∴∠BAC+∠B+∠C=180°．
    即知三角形内角和等于180°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，
    （1）用代数式表示阴影部分的面积；
    （2）当a=10cm，b=4cm时，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，BD是△ABC中∠ABC的角平分线，CD是△ABC的外角平分线，它与BD的延长线交于点D，我们将会得到∠A=2∠D这一结论，请试想一下原因，并加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列结论：①一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角度数之比为5：3：1；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°；④一个五边形最多有3个内角是直角；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．其中正确结论有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，则其中位线长为8cm．

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