Question

已知y₁=x²-2x-3，y₂=x+7，能使y₁=y₂成立的x的取值为

5或-2

．

Answer 1

分析：首先根据题意得到方程x²-2x-3=x+7，然后移项合并同类项，再把方程的左边分解因式，即可解出方程的解．

解答：解：∵y₁=y₂，
∴x²-2x-3=x+7，
x²-2x-3-x-7=0，
x²-3x-10=0，
∴（x-5）（x+2）=0，
x₁=5，x₂=-2．
故答案为：5或-2．

点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，关键是熟练掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．