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    20．Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=12，G为△ABC的重心，则CG=4．

    分析 在Rt△ABC中，∠C=90°，点G为重心，AB=12，则AB边上的中线是6，根据重心的性质即可求出CG．

    解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
    ∵AB=12，
    ∴AB边上的中线是6，
    ∵点G为重心，
    ∴CG=6×$\frac{2}{3}$=4．
    故答案是：4．

    点评 本题主要考查了三角形的重心的性质，是需要熟记的内容．重心的性质：①重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1；②重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等；③重心到三角形3个顶点距离的和最小（等边三角形）．

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    10．A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：
    （1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是l2（填l1或l2）；
    甲的速度是30km/h，乙的速度是20km/h；
    （2）甲出发多少小时两人恰好相距5km？

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    11．在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点 P分别作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分别为垂足．
    （1）求证：不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；
    （2）当BP的长为何值时，四边形AMPN的面积最大，并求出最大值．

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    8．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，DE=DF．在下列条件中，使四边形BECF是菱形的是（　　）
    A．EB⊥ECB．AB⊥ACC．AB=ACD．BF∥CE

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    15．把4x2-16因式分解的结果是4（x+2）（x-2）．

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    5．（1）计算：|1-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+2cos30°-20170
    （2）1-$\frac{x-2}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下面调查中，适合采用普查的是（　　）
    A．调查你所在的班级同学的身高情况B．调查全国中学生心理健康现状
    C．调查我市食品合格情况D．调查中央电视台《少儿节目》收视率

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为$\sqrt{14}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）实验与探究
    ①在下列三个图中，给出菱形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图（1），（2），（3）中点C的坐标，它们分别是（8，4）、（e+c，d）、（c+e-a，d）；

    ②菱形绕原点逆时针依照（90°，2）旋转后点C对应的点C1的坐标分别是（-4，16）、（-2d，2e+2c）、（-2d，2c+2e-2a）．（其中（90°，2）表示旋转90°，长度扩大2倍）
    （2）归纳与发现
    ①在图4中，给出菱形ABCD的顶点A，B，D的坐标，求出顶点C的坐标；（点C的坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）

    ②菱形绕原点逆时针依照（90°，2）旋转后对应的C1的坐标为多少．
    （3）运用与推广
    ①通过对图（1），（2），（3），（4）的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论菱形ABCD处于直角坐标系的哪个位置，当顶点坐标为：A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）时，四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为m=c+e-a；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为n=d+f-b．（不必证明）；
    ②通过顶点C的坐标和旋转后的C1的坐标探究，你会发现无论C点在哪个位置，绕原点逆时针依照（90°，n）旋转，设C（x1，y1），C1（x2，y2），则x1，x2，y1，y2满足的等式是x2=-ny1，y2=nx1（不必证明）．
    （备注：有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则它们的中点P的坐标为（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$））

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