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问题:“如图,已知点O在直线l上,以线段OD为一边画等腰三角形,且使另一顶点A在直线l上,则满足条件的A点有几个?”.我们可以用圆规探究,按如图的方式,画图找到4个点:A1、A2、A3、A4.这种问题说明的方式体现了(  )的数学思想方法.
A.归纳与演绎B.分类讨论C.数形结合D.转化与化归
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原题找点的方法,是以OD为腰和以OD为底边进行讨论,找出了符合条件的点.所以体现了分类讨论的数学思想方法.
故选B.
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科目:初中数学 来源: 题型:

29、实践与操作:在课堂上,李老师和同学们探究了与三角形面积相关的问题.如图,已知点A、B同在直线a上,点C1、C2在直线a的同一侧.
(1)过C1画C1M⊥AB,垂足为M,过C2画C2N⊥AB,垂足为N;
(2)用圆规比较C1M、C2N的大小;
(3)试问三角形C1AB面积和三角形C2AB面积是否相等?问什么?
(4)连接C1C2,问AB与C1C2是否互相平行?(用直尺和三角板画平行线的方法加以校验)
(5)在与点C1、C2的同一侧,画三角形C3AB,三角形C4AB,并使三角形C3AB、三角形C4AB面积都与三角形C1AB面积相等;通过以上画图,问点C3、C4同在直线C1C2上吗?
(6)当三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时,它和点A、B一起构成的三角形面积是否有变化?

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6、问题:“如图,已知点O在直线l上,以线段OD为一边画等腰三角形,且使另一顶点A在直线l上,则满足条件的A点有几个?”.我们可以用圆规探究,按如图的方式,画图找到4个点:A1、A2、A3、A4.这种问题说明的方式体现了(  )的数学思想方法.

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如图,已知点A,B分别在x轴和y轴上,且OA=OB=3
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,点C的坐标是C(
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)
,AB与OC相交于点G.点P从O出发以每秒1个单位的速度从O运动到C,过P作直线EF∥AB分别交OA,OB于E,F.解答下列问题:
(1)直接写出点G的坐标和直线AB的解析式.
(2)若点P运动的时间为t,直线EF在四边形OACB内扫过的面积为s,请求出s与t的函数关系式;并求出当t为何值时,直线EF平分四边形OACB的面积.
(3)设线段OC的中点为Q,P运动的时间为t,求当t为何值时,△EFQ为直角三角形.

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如图,已知点(1,3)在函数y=
k
x
(x>0)的图象上,矩形ABCD 的边BC在x轴上,E是对角线AC、BD的交点,函数y=
k
x
(k>0)的图象又经过A、E两点,请解答下列问题:
(1)求k的值;
(2)如果点E的横坐标为3,求点C的横坐标;
(3)如果点E的横坐标为m,且∠ABD=45°,求m的值.

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如图,已知点C是线段AB上一点,点M,N分别是线段AC,BC的中点,则MN=
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AB,小明对这个问题做了进一步的探究,并得出了相应的结论:
(1)若点C是线段AB延长线上一点,其余条件不变,则MN=
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AB;
(2)若点C是线段AB反向延长线上一点,其余条件不变,则MN=
1
2
AB.
在上述结论中(  )

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