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    如图，在DABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD×CD．

     

     

    答案：
    解析：

    		作高AE，在RtDADE中，

        AD2=DE2+AE2                                                                                     ①

        在RtDABE中，AB2=BE2+AE2                                     ②

        由①-②得，AD2-AB2=DE2-BE2=(DE+BE)(DE-BE)

        ∵ AB=AC，AE^BC，

        ∴ BE=EC．

        ∴ AD2-AB2=(DE+EC)(DE-BE)=DC×BD．

     

     


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