问题情境 已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少? 数学模型 设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为. 探索研究 (1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质. ①填写下表,画出函数的图象:
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质; ③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值. 解决问题 (2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案. |
科目:初中数学 来源: 题型:
a |
x |
1 |
x |
x | … |
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1 | 2 | 3 | 4 | … | ||||||
y | … | … |
1 |
x |
1 |
x |
x |
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x |
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x |
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x |
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x |
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x |
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1 |
x |
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科目:初中数学 来源: 题型:
x | …… | 1 | 2 | 3 | 4 | …… | |||
y | …… | | | | | | | | …… |
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科目:初中数学 来源:2012年四川省成都市嘉祥外国语学校中考数学模拟试卷(5月份)(解析版) 题型:解答题
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
y | … | … |
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科目:初中数学 来源:2011-2012年浙江省衢州华外九年级上学期第二次质量检测数学卷 题型:解答题
(本题10分)问题情境
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的一边长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为 .
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.
①填写下表,画出函数的图象:
x |
…… |
1 |
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3 |
4 |
…… |
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y |
…… |
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…… |
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③在求二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过
配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值.
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
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科目:初中数学 来源:2012届江苏省盐城市九年级下学期期中考试数学卷 题型:选择题
(本题满分12分)
问题情境
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为.
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.
① 填写下表,画出函数的图象:
x |
… |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
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y |
… |
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… |
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值.
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
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