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    （1）n边形的内角和等于（    ），这是因为，从n边形的一个顶点出发，可以引（    ）条对角线，它们将此n边形分为（    ）个三角形，而这些三角形的内角和的总和就是此n边形的内角和，所以，此n边形的内角和等于180°×（    ）；
    （2）请按下面给出的思路，进行推理填空，如图，在n边形A1A2A3…An－1An内任取一点O，依次连结（    ）、（    ）、（    ）、（    ）、……、（    ）、（    ）。则它们将此n边形分为（    ）个三角形，而这些三角形的内角和的总和，减去以O为顶点的一个周角就是此多边形的内角和，所以，n边形的内角和＝180°×（    ）－（    ）＝（    ）×180°。
    （1）（n-2）×180°；n-3；n-2，n-2；
    （2）OA1；OA2；OA3……，OAn-1；OAn；n；n；360°；（n-2）
    练习册系列答案
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    37、从九边形的一个顶点出发，可以引出
    6
    条对角线，它们将九边形分成
    7
    个三角形，这些三角形的内角和
    =
    （填“＞”或“＜”或“=”）九边形的内角和．

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    14、n边形的内角和加上一个外角的总和等于2007°，则n=
    13
    ．

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    11、已知一个n边形的内角和是1080°，则n=
    8
    ．

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    2、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（　　）

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    性质探索：
    （1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
    （2）三角形的内角和是180°，那么，四边形的内角和是多少度呢？
    如图，作四边形ABCD的对角线AC，它把四边形分成两个三角形，四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角的和，因此，四边形的内角和等于2×180°=360°．
    （3）过五边形一个顶点的对角线，可以把五边形分成几个三角形？它的内角和是多少度？
    （4）对于六边形呢？七边形呢？…过n边形一个顶点的所有对角线，可以把n边形分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？

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