Question

14．如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=45°，则点D的坐标为（4+2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 根据坐标意义，点D坐标与垂线段有关，过点D向X轴垂线段DE，则OE、DE长即为点D坐标．

解答 解：过点D作DE⊥x轴，垂足为E．如图所示：
在Rt△CDE中，CD=4，
∴CE=DE=2$\sqrt{2}$，
∴OE=OC+CE=4+2$\sqrt{2}$，
∴点D坐标为（4+2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）．
故答案为：（4+2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）．

点评 此题主要考查坐标意义及坐标与垂线段关系，同时考查等腰直角三角形知识．