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    4．如图，直线DF与GE相交于点B，BD平分∠ABC，∠GBF=29°，∠CBE=2∠ABF，求∠ABC的度数．

    分析 根据对顶角相等得到∠DBE=29°，根据角平分线的定义和题意得到∠ABE=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC，列式计算即可．

    解答 解：∵∠GBF=29°，
    ∴∠DBE=29°，
    ∵∠CBE=2∠ABE，
    ∴∠ABE=$\frac{1}{3}$∠ABC，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC，
    ∵∠ABD-∠ABE=∠DBE=29°，
    ∴$\frac{1}{2}$∠ABC-$\frac{1}{3}$∠ABC═29°，
    ∴∠ABC=174°．

    点评 本题考查的是对顶角的概念、角平分线的定义以及角的计算，掌握对顶角相等、正确认识图形是解题的关键．

    练习册系列答案
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