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    【题目】如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

    【答案】△ABC是直角三角形．

    【解析】试题分析：在Rt△ACD中利用勾股定理可求AC2，同理在Rt△ABD中利用勾股定理可求BC2，而AB=AD+BD，易求AC2+BC2=AB2，从而可知△ABC是直角三角形．

    试题解析：解：是．理由如下：

    ∵CD⊥AB，CD=12，AD=16，BD=9，∴AC2=CD2+AD2=400．又∵CD⊥AB，AD=16，BD=9，∴BC2=CD2+BD2=225．∵AB=AD+BD=25，∴AB2=625，∴AC2+BC2=625=AB2，∴△ABC是直角三角形．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

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    A. 7x+9≤8+9（x﹣1） B. 7x+9≥9（x﹣1）

    C. D.

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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）

    A. y= B. y= C. y= D. y=

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.

    (1)求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；

    (2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

    (3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由．

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    【题目】如图，点A为函数y= （x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y= （x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为 ．

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    【题目】如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）

    A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

    （1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．
    （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数．
    （3）如图2，△ABC中，AC=2，BC= ，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2017年某企业按餐厨垃圾处理费25元/ 吨、建筑垃圾处理费16元/ 吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2018年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/ 吨，建筑垃圾处理费30元/ 吨．若该企业2018年处理的这两种垃圾数量与2017年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．

    （1）该企业2017年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

    （2）该企业计划2018年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2018年该企业最少需要支付餐厨垃圾处理费多少元？

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