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    17．若x+$\frac{1}{x}=3$，则$\frac{3x}{{x}^{2}+x+1}$的值是$\frac{3}{4}$．

    分析 把原分式分子分母除以x，然后利用整体代入的方法计算．

    解答 解：$\frac{3x}{{x}^{2}+x+1}$=$\frac{3}{x+1+\frac{1}{x}}$，
    当x+$\frac{1}{x}=3$，原式=$\frac{3}{3+1}$=$\frac{3}{4}$．
    故答案为$\frac{3}{4}$．

    点评 本题考查了分式的化简求值：解决本题的关键是利用整体代入的方法计算．

    练习册系列答案
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    7．下列计算正确的是（　　）
    A．a-1=-aB．a•a2=a2C．a6÷a2=a3D．（a3）2=a6

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    8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足，则结论①AC+CD=AB；②AD=BF；③BF=2BE；④BE=CF．其中正确的结论是①②③．

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    5．如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，根据勾股定理，得OP1=$\sqrt{2}$；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=$\sqrt{3}$；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…；依此继续，得OP2014=$\sqrt{2015}$．

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    12．已知：x2-y2=8，x-y=4，则x+y=2．

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    2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则tanB的值为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    9．用一段长为30m的篱笆围成一个边靠墙的矩形菜园，墙长为18米
    （1）若围成的面积为72米2，球矩形的长与宽；
    （2）菜园的面积能否为120米2，为什么？

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    6．已知函数y=$\frac{k}{x}$的图象上有一点P（m，n），且m，n是关于x的方程x2-4ax+4a2-6a-8=0的两实数根，其中a是使方程有实根的最小整数，则y=$\frac{k}{x}$的解析式为y=$\frac{2}{x}$．

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    7．代数式-$\frac{2{m}^{2}{n}^{3}}{3}$的系数是-$\frac{2}{3}$．

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