科目：初中数学 来源： 题型：
五一期间，某电器商城推出了两种促销方式,且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送优惠券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠优惠券100元；不少于600元的，所赠优惠劵是购买电器金额的
，另再送50元现金
（1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x（x≥400）元，优惠券金额为y元，则：①当x＝500时，y＝ ；②当x≥600时，y＝ ；
（2）如果小张想一次性购买原价为x（400≤x＜600）元的电器，可以使用优惠劵，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？
（3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（两次购买均未使用优惠券），第一次购买金额在600元以内，第二次购买金额超过600元，所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为W元，W至少应为多少？（W＝支付金额－所送现金金额）
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数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，如三根弦长之比为15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do、mi、so，研究15，12，10这三个数的倒数发现：
，此时我们称15，12，10为一组调和数，现有三个数：5，3，x（
），若要组成调和数，则x的值为___________
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同学们我们知道，直线
是恒过定点（0，0）的一条直线，那么你能发现直线
+k经过的定点为 ，用类比的思想和数形结合的方法接着完成下列两题：（1）求证：无论a为何值，抛物线
.
（2）是否存在实数a，使二次函数
在
范围的最值是4？若存在，求a的范围，若不存在，请说明理由？
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如图，直线
：
经过点
一组抛物线的顶点
（
为正整数）依次是直线上的点，这组抛物线与
轴正半轴的交点依次是：
（为正整数），设
若抛物线的顶点与轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．则当
的大小变化时美丽抛物线相应的
的值是
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如图，已知直线a//b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=
.试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足
MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
 |
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如图，小明同学在东西走向的文一路A处，测得一处公共自行车租用服务点P在北偏东60°方向上，在A处往东90米的B处，又测得该服务点P在北偏东30°方向上，则该服务点P到文一路的距离PC为（ ）
A．60
米 B．45米 C．30米 D．45米 
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B. 
C. 
D. 
（a≠0）的结果是（ ）
C. 
D. 
，
，∴
；∵
，
，∴
，由此猜想、推理知：一般地当
为锐角时有
，由此可知：
（ ） 
B．
C．
D．