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精英家教网要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(6,5),则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是
 
分析:本题首先要明确奶站应建在何处,点A关于x轴的对称点A1的坐标是(0,-3),则线段A1B与x轴的交点就是奶站应建的位置.从A、B两点到奶站距离之和最小时就是线段A1B的长.通过点B向y轴作垂线与C,根据勾股定理就可求出.
解答:精英家教网解:点A关于x轴的对称点A1的坐标是(0,-3),过点B向x轴作垂线与过A1和x轴平行的直线交于C,
则A1C=6,BC=8,
∴A1B=
A1C2+BC2
=10
∴从A、B两点到奶站距离之和的最小值是10.
故填10.
点评:本题考查了轴对称的应用;正确确定奶站的位置是解题的关键,确定奶站的位置这一题在课本中有原题,因此加强课本题目的训练至关重要.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(6,5),则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方?
(1)使从A、B到它的距离相等.
(2)使从A、B到它的距离之和最短.

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科目:初中数学 来源:2015届湖北罗田石桥铺中学八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短.

 

 

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科目:初中数学 来源:2015届湖北罗田石桥铺中学八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短.

 

 

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