[题目]如图.在平面直角坐标系xOy中.一次函数和的图象相交于点.反比例函数的图象经过点．(1)求反比例函数的解析式,(2)将直线.沿轴正方向向上平移个单位长度得到的新直线与反比例函数的图象只有一个公共点.求新直线的函数表达式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线，沿轴正方向向上平移个单位长度得到的新直线与反比例函数的图象只有一个公共点，求新直线的函数表达式．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）将两个关系式合并即可求出点A的坐标，再由点A的坐标求出k的值，即可求出反比例函数解析式.

(2) 据题意设直线函数表达式为：，与反比例函数解析式合并，化简求值，由反比例函数有意义的条件求出m的值，即可得到新直线函数表达式.

（1）解：将解析式联立得

解之得

∴点

∴

∴反比例函数解析式为

（2）据题意设直线函数表达式为：

将解析式联立得

消去得，

去分母得

据题意有

解之得或

又反比例函数中

∴

∴新直线函数表达式为：

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