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    【题目】小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为_________千米．

    【答案】4

    【解析】

    由图象，通过点（1，8）和点（2，24）直线CD的解析式，求点C的横坐标，即可求出点A的坐标，从而可以求出直线AB的函数解析式，小帅到达乙地的时间为2小时，则将x=2代入直线AB解析式即可知此时小泽的位置，从而可以求出当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离．

    解：由图象可得，点（1，8）和点（2，24）在直线CD上，设直线CD的解析式为：y1=kx+b
    代入得，

    ，解得，
    ∴y1=16x-8
    ∴当y=0时，0=16x-8，解得，x=

    ∴点C（，0）点A（，8）
    ∵点A（，8），点B（2.5，24）在直线AB上，
    ∴设直线AB的解析式为：y2=kx+b
    代入得

    ，

    解得
    ∴y2=8x+4
    ∴当x=2时，y2=8×2+4=20，
    ∴此时小泽距离乙地的距离为：24-20=4千米
    故答案为：4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示抛物线过点，点，且

    （1）求抛物线的解析式及其对称轴；

    （2）点在直线上的两个动点，且，点在点的上方，求四边形的周长的最小值；

    （3）点为抛物线上一点，连接，直线把四边形的面积分为3∶5两部分，求点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．

    下面是小彤探究的过程，请补充完整：

    (1)函数y＝的自变量x的取值范围是　 　；

    (2)下表是y与x的几组对应值：

    x

    …

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    4

    5

    6

    7

    8

    …

    y

    …

    m

    0

    ﹣1

    3

    2

    …

    则m的值为　 　；

    (3)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；

    (4)观察图象，写出该函数的一条性质　 　；

    (5)若函数y＝的图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，则y1、y2、y3之间的大小关系为　 　；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴分别交于两点，且．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）若点与点关于轴对称，连接，求的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量(单位：m3)和使用了节木龙头50天的日用水量，得到频数分布表如下：

    表1未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

    日用水量x

    0≤x<0.1

    0.1≤x<0.2

    0.2≤x<0.3

    0.3≤x<0.4

    0.4≤x<0.5

    0.5≤x<0.6

    0.6≤x≤0.7

    频数

    1

    3

    2

    4

    9

    26

    5

    表2使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

    日用水量x

    0≤x<0.1

    0.1≤x<0.2

    0.2≤x<0.3

    0.3≤x<0.4

    0.4≤x<0.5

    0.5≤x<0.6

    频数

    1

    5

    13

    10

    16

    5

    (1)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 m3的概率；

    (2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水?(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表.)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线经过点A，C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m．

    ①当是直角三角形时，求点P的坐标；

    ②作点B关于点C的对称点，则平面内存在直线l，使点M，B，到该直线的距离都相等．当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线的解析式．（k，b可用含m的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在菱形中，为对角线上一点，点在直线上，且．如图①，当时，点在线段的延长线上，线段之间的数量关系是(无需证明)；

    （1）如图②，当，点在线段上时，线段之间有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明；

    （2）如图③，当，点在线段的延长线上时，直接写出线段之间又有怎样的数量关系?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，则∠OAB大小的变化趋势为（ ）

    A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，连结AE，EM⊥AE，垂足为E，交CD于点M，AF⊥BC，垂足为F，BH⊥AE，垂足为H，交AF于点N，点P显AD上一点，连接CP．

    （1）若DP=2AP=4，CP=，CD=5，求△ACD的面积．

    （2）若AE=BN，AN=CE，求证：AD=CM+2CE．

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