Question

【题目】有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质.小美根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整：

(1)函数y＝的自变量x的取值范围是 ；

(2)下表是y与x的几组对应值.

x	－2	－	－1	－			1	2	3	4	…
y	0	－	－1	－				m			…

求m的值；

(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .

Answer 1

【答案】（1）x≥－2且x≠0；（2）1.（3）详见解析.（4）当－2≤x＜0或x＞0时，y随x的增大而减小.

【解析】

（1）根据被开方数非负以及分母不为0即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论；

（2）将x=2代入函数解析式中求出m值即可；

（3）连点成线即可画出函数图象；

（4）观察函数图象，根据函数图象可寻找到函数具有单调性．

解：（1）x≥－2且x≠0；

(2)当x＝2时，m＝＝1.

(3)图象如图所示.

（4）观察函数图象发现：当-2≤x＜0或x＞0时，y随x增大而减小．

故答案为：当-2≤x＜0或x＞0时，y随x增大而减小．