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    （本题满分12分，每小题满分各6分）

    已知：直角坐标系xoy中，将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3，0)及y轴上的C点．若抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，（1）求直线及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；

     

    【答案】

    ⑴ 沿轴向下平移3个单位长度后经过轴上的点，

    ∴C（0，-3）…（1分）

    设直线的解析式为．···················· （1分）

    ∵ B(-3 ，0) 在直线上，∴ -3k-3=0  解得．

    ∴直线的解析式为．····················· （1分）

    抛物线过点，

    ∴··························· （2分）

    解得     ∴ 抛物线的解析式为．  ········ （1分）

    ⑵ 由．可得D(-2，1) ，A（-1，0）．……………………………… （1分）

    ，，，．可得是等腰直角三角形．

    ，．······················· （1分）

    设抛物线对称轴与轴交于点，∴AF=AB=1   ．

    过点作于点．．

    可得，．····················· （1分）

    在与中，，，

    ．··························· （1分）

    ，．解得．

    点在抛物线的对称轴上， 点的坐标为或．········ （2分）

     

    【解析】略

     

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    (1)求证:CF＝CH；

    (2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（广东深圳卷）数学 题型：解答题

    （本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．
    （1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
    （2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

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    科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（云南曲靖） 题型：解答题

    （本题满分12分，每小题6分）
    (1) 在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB 关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形． 
    （2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积  关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a +b)( a +b) =" 2a2" +3ab +b2，就可以用图22－1的面积关系来说明．

    ① 根据图22－2写出一个等式    ；
    ② 已知等式：(x +p）(x +q）="x2" + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（天津卷）数学 题型：解答题

    （本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图 像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．

    （1）求线段AM的长；

    （2）求这个二次函数的解析式；

    （3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．

     

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