Question

20．先化简：$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{2}{x-1}$-$\frac{1}{x}$），再从-2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x（x+1）}{（x-1）^{2}}$÷$\frac{2x-x+1}{x（x-1）}$=$\frac{x（x+1）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{x（x-1）}{x+1}$=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$，
当x=2时，原式=4．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．