Question

10．（1）任意写三个连续偶数，把中间一个偶数平方后减去其余两个数的积，计算所得的差；
（2）换三个连续偶数，仿照（1）试试，你发现了什么？
（3）证实你发现的结论．

Answer 1

分析 （1）设三个连续偶数为2、4、6，则4²-2×6=4；
（2）设三个连续偶数为6、8、10，则8²-6×10=4；
（3）设这三个连续偶数为2n、2n+2、2n+4，可得（2n+2）²-2n（2n+4），展开化简即可得．

解答 解：（1）设三个连续偶数为2、4、6，则4²-2×6=4；

（2）设三个连续偶数为6、8、10，则8²-6×10=4；

（3）设这三个连续偶数为2n、2n+2、2n+4，
则（2n+2）²-2n（2n+4）
=4n²+8n+4-4n²-8n
=4．

点评 本题主要考查有理数的混合运算和整式的混合运算，准确设出连续偶数并且根据题意列出算式是解题的关键．