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25、我们在探索平面图形的性质时,往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路.
例如,在证明三角形中位线定理时,就采用了如图的剪拼方式,将三角形转化为平行四边形使问题得以解决.
(1)请你将图1的平行四边形剪拼为矩形;
(2)请你将图2的梯形剪拼为三角形.
要求:作出裁剪线,保留痕迹,不写作法,画图工具不限.
分析:(1)过A、D分别作BC的垂线,垂足分别为E、F,易证Rt△ABE≌Rt△DCF,这样把平行四边形ABCD剪拼为矩形ABCD,如图1;
(2)取DC的中点E,连AE交BC的延长线于F点,易证△ADE≌△FCE,将梯形ABCD剪拼为三角形ABF,如图2.
解答:解:如图,
点评:本题考查了图形的设计:利用平行四边形和矩形的性质把平行四边拼为矩形;把平行四边形拼为三角形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

我们在探索平面图形性质时,往往通过剪拼的方式帮助我们寻找解题思路.例如,在证明三角形中位线性质定理时,就可以采用下图①的剪拼方式:将三角形转化为平行四边形,使问题得以解决.请你依照图①的方法,在图②和图③中,分别只剪一次,实现下列转化:(1)将平行四边形转化为矩形;(2)将梯形转化为三角形.(要求:作出剪切线,不写作法,画出拼补图形,工具不限.)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)请你将图1的平行四边形剪拼为矩形;
(2)请你将图2的梯形剪拼为三角形.
要求:作出裁剪线,保留痕迹,不写作法,画图工具不限.

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科目:初中数学 来源:2008-2009学年云南省楚雄州南华县徐营中学九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

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(1)请你将图1的平行四边形剪拼为矩形;
(2)请你将图2的梯形剪拼为三角形.
要求:作出裁剪线,保留痕迹,不写作法,画图工具不限.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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例如,在证明三角形中位线定理时,就采用了如图的剪拼方式,将三角形转化为平行四边形使问题得以解决.
(1)请你将图1的平行四边形剪拼为矩形;
(2)请你将图2的梯形剪拼为三角形.
要求:作出裁剪线,保留痕迹,不写作法,画图工具不限.

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