Question

某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200m，一台拖拉机从O点出发，以每秒5m的速度沿北偏西53°的方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130m，则教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若在，求出教室A受噪声污染的时间有几秒。（参考数据：sin 53°≈0.80，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

Answer 1

解：如图，过点A作AB⊥OM于点B，
∵∠MON=53°，
∴∠AOM=90°-53°=37°，
在Rt△ABO中，
∵sin∠AOB=，
∴AB=AO·sin∠AOB=200×sin37°≈120（m），
∵120m＜130m，
∴教室A在拖拉机的噪声污染范围内，
根据题意，在OM上取C，D两点，连接AC，AD，使AC=AD=130m，
∵AB⊥OM，
∴BC==50（m），
∴CD=2BC=100（m），
即影响的时间为=20（s）。