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    13．解方程：$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{（x-1）（x-2）}$+$\frac{1}{（x-2）（x-3）}$+…+$\frac{1}{（x-99）（x-100）}$=1．

    分析 已知方程左边利用拆项法变形，整理后求出解即可．

    解答 解：方程变形得：$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x-3}$-$\frac{1}{x-2}$+…+$\frac{1}{x-100}$-$\frac{1}{x-99}$=1，
    整理得：$\frac{1}{x-100}$=1，
    解得：x=101，
    经检验x=101是分式方程的解．

    点评 此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．下列运算正确的是（　　）
    A．a3+a3=2a6B．（x2）3=x5C．2a6÷a3=2a2D．x3•x2=x5

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    4．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2$\sqrt{2}$，∠BCD=30°，则⊙O的半径为$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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    1．兰兰家要在楼梯上铺地毯，已知如图楼梯高2.5米，宽3.5米，楼梯道宽2米，则他家至少要买6米长的地毯．

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    8．已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，且|x|=3，求代数式3ab-（c+d）+2x的值．

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    2．如图1，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别与AD、AC、BC交于点E，O，F．
    （1）求证：四边形AECF是菱形．
    （2）如图2，动点P，Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止运动，点Q自C→D→E→C停止运动．已知点P速度是每秒5cm，点Q的速度是每秒4cm．
    ①当以A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，则点P的运动时间t=$\frac{4}{3}$秒．
    ②当以A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，设点P、Q的运动路程分别为a，b．（单位：cm，ab≠0），则a+b=12cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．若△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm，则BC的长为（　　）
    A．14cmB．4cmC．14cm或4cmD．以上都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．化简：（-$\frac{y}{{x}^{2}}$）3÷（$\frac{{y}^{2}}{{x}^{3}}$-$\frac{{x}^{2}}{y}$）=-$\frac{{y}^{4}}{{x}^{3}{y}^{3}-{x}^{8}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠的面积为S，则S与移动的距离AA′=x的函数关系式是y=-x2+12x（0≤x≤12）；当x=6时，S有最大值36．

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