Question

（2013•梅州）为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：

	单价（元/棵）	成活率	植树费（元/棵）
A	20	90%	5
B	30	95%	5

设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元，解答下列问题：
（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？
（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？

Answer 1

分析：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000-x）棵，根据总费用=（购买A种树苗的费用+种植A种树苗的费用）+（购买B种树苗的费用+种植B种树苗的费用），即可求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；
（2）根据这批树苗种植后成活了925棵，列出关于x的方程，解方程求出此时x的值，再代入（1）中的函数关系式中即可计算出总费用；
（3）根据绿化村道的总费用不超过31000元，列出关于x的一元一次不等式，求出x的取值范围，即可求解．

解答：解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000-x）棵，由题意，得
y=（20+5）x+（30+5）（1000-x）=-10x+35000；

（2）由题意，可得0.90x+0.95（1000-x）=925，
解得x=500．
当x=500时，y=-10×500+35000=30000，
即绿化村道的总费用需要30000元；

（3）由（1）知购买A种树苗x棵，B种树苗（1000-x）棵时，总费用y=-10x+35000，
由题意，得-10x+35000≤31000，
解得x≥400，
所以1000-x≤600，
故最多可购买B种树苗600棵．

点评：此题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式、列出方程与不等式，明确不等关系的语句“不超过”的含义．