2009年秋季至今年5月.我市出现了严重的旱情.今年4月15日至21日.甲.乙两所中学均告断水.上级立刻组织送水活动.每次送往甲中学7600升.乙中学4000升．已知人均送水量相同.甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人．(1)求这两所中学师生人数分别是多少人?(2)若送瓶装水.价格为1元/升,若用消防车送饮用泉水.不需购买.但需配送水塔.容量500升的水塔售� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2010•百色）2009年秋季至今年5月，我市出现了严重的旱情，今年4月15日至21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立刻组织送水活动，每次送往甲中学7600升、乙中学4000升．已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人．
（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？
（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个．其它费用忽略不记．请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水或全部用消防车送饮用泉水的费用各是多少？

【答案】分析：（1）此题首先依据题意得出等量关系即人均送水量相同，从而列出方程为

，解出方程检验并作答．
（2）依题意可得送瓶装水的费用为：4000×1=4000（元），送饮用泉水的费用为：

×520=4160（元）．
解答：解：（1）设乙中学有师生x人，则甲中学有师生（2x-20）人，
依题意得

，
解这个方程得x=200，
经检验x=200是原方程的解，
∴2x-20=380，
答：甲中学有师生380人，乙中学有师生200人．
（2）送瓶装水的费用为：4000×1=4000（元），
送饮用泉水的费用为：

×520=4160（元）．
点评：本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．

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（1）求抛物线的解析式，并用k表示P、D两点的坐标；
（2）当0＜k≤1时，求S与k之间的关系式；
（3）当k＜0时，求S与k之间的关系式．是否存在k的值，使得以P、B、C、D为顶点的多边形为平行四边形？若存在，求此时k的值；若不存在，请说明理由；
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