Question

某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册．已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册．
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；
（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足？

Answer 1

（1）设每件文化衫和每本相册的价格分别为x元和y元，
则

x-y=6 3x+5y=202

，
解得：

x=29 y=23

．
答：每件文化衫和每本相册的价格分别为29元和23元．

（2）设购买文化衫a件，购买相册（43-a）本，且某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，
则：1050≤29a+23（43-a）≤1065，
解得

61

6

≤a≤

76

6

，
因为t为正整数，所以a=11，12，即有2种方案：
第一种方案：购买文化衫11件，相册32本；
第二种方案：购买文化衫12件，相册31本；
因为文化衫比相册贵，
所以第一种方案布置毕业晚会会场的资金更充足．