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    已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC与∠BOD的关系．
    如图1，∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
    ∴∠AOC=90°-∠BOC，
    ∠BOD=90°-∠BOC，
    ∴∠AOC=∠BOD；

    如图2，∠AOC=90°+∠BOC，
    ∠BOD=90°-∠BOC，
    ∴∠AOC+∠BOD=180°；

    如图3，∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°，
    ∴∠AOB+∠BOD=180°；

    如图4，∠AOC=∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°，
    ∴∠AOB+∠BOD=180°．
    综上所述，∠AOC与∠BOD相等或互补．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，OA⊥OB，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠EOF=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠AOB=90°，OC是∠AOB内部的任意一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，小明根据上述条件很轻松地求得∠EOF=
    1
    2
    ∠AOB=45°．
    小明是一个爱动脑筋的学生，他在解题后的反思过程中突发奇想：若OC是∠AOB外部的一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，则结论∠EOF=
    1
    2
    ∠AOB=45°是否仍成立呢？请你帮小明解答一下吧！

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，∠BOD=45°，那么不大于90°的角有______个，它们的度数之和是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ∠AOB是一个平角，OC是一条射线，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，则∠DOE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，∠AOC＞∠BOD，则（　　）
    A．∠AOB＞∠CODB．∠AOB=∠COD
    C．∠AOB＜∠CODD．以上都有可能

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．
    解：∵O是直线AB上一点
    ∴∠AOB=______．
    ∵∠BOC=130°
    ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=______．
    ∵OD平分∠AOC
    ∴∠COD=
    1
    2
    ______=______．

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