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    如图1是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点，得到图2，再分别连结图2中的小三角形三边的中点，得到图3．按此继续下去，请你根据每个图形中的三角形个数的规律，完成下列问题．

    （1）将下表填写完整：
    图形编号 1 2 3 4 5 …
    三角形个数 1 5 9     …
    （2）在第n个图形中有
     
    个三角形（用含n的式子表示）；
    （3）第100个图形中有
     
    个三角形；
    （4）第
     
    个图形中有2013个三角形．
    考点：规律型：图形的变化类
    专题：
    分析：（1）结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的4倍少3个三角形由此可计算出答案；
    （2）根据（1）中的规律可直接写出答案；
    （3）把n=100直接代入（2）的式子中即可计算出结果；
    （4）把2013代入（2）的式子中即可计算出n的数值．
    解答：解：（1）图形编号为4的三角形的个数是4×4-3=13，图形编号为5的三角形的个数是4×5-3=17，
    图形编号         1          2          3         4         5 …
    三角形个数 1 5 9 13 17 …
    （2）第n个图形中三角形的个数是4n-3；

    （3）4×100-3=397；

    （4）由4n-3=2013
    解得n=504，第，504个图形中有2013个三角形．
    故答案为：（1）13，17；（2）4n-3；（3）397；（4）504．
    点评：此题主要考查了图形的变化，解决此题的关键是寻找三角形的个数与图形的编号之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若AB=10，BD=8，MN=MC，求DE的长．

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    根据二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列条件下，分别求出a、b、c的取值范围：
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    （2）函数图象的顶点在x轴上；
    （3）顶点在原点；
    （4）与x轴有两个交点，并且分别在原点两侧．

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    已知抛物线y=x2+（k+1）x+
    k-3
    4
    ．
    （1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点．
    （2）设x1，x2是此抛物线与x轴两交点的横坐标，且满足x12+x22=k2+
    5
    2
    ，求此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简：
    a-1
    a
    ÷（a-2+
    1
    a
    ），然后任选一个你喜欢的a的值代入求值．

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    二次函数y=2x2-x+1的最小值为
     
    ．

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    如果抛物线y=（k+1）x2-2x+3的开口向上，那么k的取值范围为
     
    ．

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