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    9．如图，在△ABD和△FEC中，点B、C、D、E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：AD=FC．

    分析 欲证明AD=FC，只要证明△ABD≌△FEC（SAS）即可．

    解答 证明：∵BC=DE，
    ∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，
    在△ABD 与△FEC中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=EF}\\{∠B=∠E}\\{BD=EC}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△FEC （SAS），
    ∴AD=FC．

    点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于基础题，中考常考题型．

    练习册系列答案
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    13．如果一元二次方程ax2+bx+c=0的一根是1，你能找到a、b、c之间的关系吗？若它的一根是-1，a、b、c的关系又是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
    （1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC=x，请用x表示线段AD的长；
    （2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
    （3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当点C坐标为多少时直线EF∥直线BO？这时OF和直线BO的位置关系如何？请给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在BC和CD边上，分别连接AE、AF、EF，若∠EAF=45°，则△CEF的周长是（　　）
    A．6+2$\sqrt{3}$B．8.5C．10D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，连接AE、DE、DC，AE=CD．求证：∠BAE=∠BCD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．为了解某种新能源汽车的性能，对这种汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）这次被抽检的新能源汽车共有100辆；
    （2）将图1补充完整；在图2中，C等级所占的圆心角是72度；
    （3）估计这种新能源汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？（精确到千米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：

    （1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；
    （2）以上解答反映出了该同学有理数运算问题，请你注意避错完成下面的计算．
    -22+|5-8|+24÷（-3）×$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．1995年正式确定每年4月23日为“世界图书与版权日”（简称“世界读书日”），其设立目的是推动更多的人去阅读和写作．某文化公司为了大力宣传和推广该公司的文化产业，准备举办一个读书活动．为此，公司派出了若干工作人员到几个社区作随机调查，了解居民对读书与写作的喜爱程度．工作人员小李将“喜爱程度”按A、B、C、D进行分类，并将自己的调查结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

    （说明：A：非常喜欢；B：比较喜欢；C：一般喜欢；D：不喜欢）
    （1）请把条形统计图和扇形统计图补充完整；
    （2）扇形统计图中D类所在的扇形的圆心角度数是36°；
    （3）若小李调查的社区居民大概有4000人，请你用小李的调查结果估计这个社区居民关于读书与写作“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为6.371×106．

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