练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，∠C=22.5°，∠A=45度．求证：直线AB是⊙O的切线．
    证明：连接OB（如图）．
    ∵OB、OC是⊙O的半径，
    ∴OB=OC．
    ∴∠OBC=∠OCB=22.5°，
    ∴∠AOB=∠OBC+∠OCB=45°．
    ∵∠A=45°，
    ∴∠OBA=180°-（∠AOB+∠A）=90°．
    ∵OC是⊙O的半径，
    ∴直线AB是⊙O的切线．
    （过半径外端且垂直于该半径的直线是圆的切线）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知PA、PB切⊙O于点A、B，OP交AB于C，则图中能用字母表示的直角共有（　　）个．
    A．3B．4C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在AC上，以O为圆心、OC为半径的圆与AB相切于点D，交AC于点E．
    （1）求证：DE∥OB；
    （2）若⊙O的半径为2，BC=4，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图i，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧
    BC
    上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA．
    （1）求证：AP是半圆O的切线；
    （2）当其它条件不变时，问添加一个什么条件后，有BD2=BE•BC成立？说明理由；
    （3）如图ii，在满足（2）问的前提下，若OD⊥BC与H，BE=2，EC=4，连接PD，请探究四边形ABDO是什么特殊的四边形，并求tan∠DPC的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H，若OH=2，AB=12，BO=13．求：
    （1）⊙O的半径；
    （2）sin∠OAC的值；
    （3）弦AC的长（结果保留含有根号的式子）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于（　　）
    A．40°B．50°C．65°D．130°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于C，AD⊥PD，CM⊥AB，垂足分别为D，M．
    （1）求证：CB平分∠PCM；
    （2）若∠CBA=60°，求证：△ADM为等边三角形；
    （3）若PO=5，PC=a，⊙O的半径为r，且a，r是关于x的方程x2-（2m+1）x+4m=0的两根，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上运动（与A、B两点不重合），如果∠P=46°，那么∠ACB的度数是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C为切点，A是⊙O上的任意一点，若∠A=70°，则∠E=______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案