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    精英家教网如图，已知B是线段AE上一点，ABCD和BEFG都是正方形，连接AG、CE．
    （1）求证：AG=CE；
    （2）设CE与GF的交点为P，求证：
    PG
    CG
    =
    PE
    AG
    ．
    分析：（1）根据正方形的特征，可知AB=CB，BG=BE，∠ABG=∠CBE=90°，根据全等三角形的判定定理，可知△ABG≌△CBE，从而得出AG=CE，
    （2）根据正方形的特征，可知PG∥BE，
    PG
    BE
    =
    CG
    CB
    ，
    BG
    CB
    =
    PE
    CE
    ，再由（1）△ABG≌△CBE，得出BG=BE，AG=CE，从而得出
    PG
    CG
    =
    PE
    AG
    ．
    解答：证明：（1）∵四边形ABCD和BEFG是正方形，
    ∴AB=CB，BG=BE，∠ABG=∠CBE=90°，
    ∴△ABG≌△CBE，
    ∴AG=CE，

    （2）∵PG∥BE
    ∴
    PG
    BE
    =
    CG
    CB
    ，
    BG
    CB
    =
    PE
    CE
    ，
    ∵BG=BE，AG=CE，
    ∴
    PG
    CG
    =
    BG
    CB
    ，
    BG
    CB
    =
    PE
    AG
    ，
    ∴
    PG
    CG
    =
    PE
    AG
    ．
    点评：本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定，全等三角形的性质，比较综合，难度适中．
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    A、AE=BEB、AD=BDC、AB=ACD、ED=AD

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    如图，已知C是线段AB的中点，则CD等于（　　）
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    A、AD-BD
    B、
    1
    2
    （AD-BD）
    C、
    1
    2
    AB-BD
    D、AD-
    1
    2
    AB

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    =
    =
    S2．（填“＞”“=”或“＜”）

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