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    【题目】如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

    【答案】收购站E应建在离A点10km处.

    【解析】

    根据使得C，D两村到E站的距离相等，需要证明DE=CE，再根据△DAE≌△EBC，得出AE=BC=10km；

    ∵使得C，D两村到E站的距离相等.

    ∴DE=CE，

    ∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，

    ∴∠A=∠B=90°，

    ∴AE+AD=DE,BE+BC=EC，

    ∴AE+AD=BE+BC，

    设AE=x,则BE=ABAE=(25x)，

    ∵DA=15km，CB=10km，

    ∴x+15=(25x) +10，

    解得：x=10，

    ∴AE=10km，

    ∴收购站E应建在离A点10km处.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

    （1）自变量x的取值范围是　　 ；

    （2）下表是y与x的几组对应数值：

    ①写出m的值为　　 ；

    ②在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象；

    （3）当时，直接写出x的取值范围为　　 .

    （4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

    (1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题(用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”)；

    (2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于函数有以下四个结论，其中正确的结论是（ ）

    A.函数图象必经过点B.函数图象经过第一、二、三象限

    C.函数值y随x的增大而增大D.当时，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连接FE并延长交AC边于点G．

    （1）求证：DF∥AO；

    （2）若AC=6，AB=10，求CG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上.在轴上线段（Q在A的右边），P从A出发，以每秒1个单位的速度向O运动，当点P到达点O时停止运动，运动时间为.连接PB，过P作PB的垂线，过Q作轴的垂线，两垂线相交于点D.连接BD交轴于点E，连接PD交轴于点F，连接PE.

    （1）求∠PBD的度数.

    （2）设△POE的周长为，探索与的函数关系式，并写出的取值范围.

    （3）令，当△PBE为等腰三角形时，求△EFD的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象．下列结论错误的是( )

    A. 注水前乙容器内水的高度是5厘米

    B. 甲容器内的水4分钟全部注入乙容器

    C. 注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等

    D. 注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是正方形，在AB的延长线上取一点E，连接EC，过点C作CF⊥EC交AD于F.

    （1）求证：EC=FC.

    （2）若G、M分别是AB、CD上一动点，连接GM.H是GM上的中点，连接BH，当G、M运动到某一特殊位置时得到BH=BG +CM，此时∠ABH的度数是多少？请说明理由.

    （3）在（2）的条件下，若BG=1,MC=,连接AH.求出四边形AHMD的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx﹣4的图象经过A（﹣1，0）、B（4，0）两点，于y轴交于点D．

    （1）求这个二次函数的表达式；

    （2）已知点C（3，m）在这个二次函数的图象上，连接BC，点P为抛物线上一点，且∠CBP=60°．

    ①求∠OBD的度数；

    ②求点P的坐标．

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