Question

如图，是一个数值转换器，原理如图所示．
（1）当输入的x值为144时，求输出的y值；
（2）是否存在输入的x值后，始终输不出y值？如果存在，则写出所有满足要求的x值；如果不存在，则说明理由．

Answer 1

分析：（1）把x=144代入根据计算程序进行计算即可求解；
（2）根据图示，知只有是无理数时，才输出结果，显然算术平方根是它本身的数是0或1，故当输入的数是0或1时，始终输不出结果．

解答：解：（1）当x=144时，

144

=12是有理数，

12

=2

3

是无理数，
∴输出的y值是2

3

；

（2）存在输入的x值后，始终输不出y值．理由如下：
当

x

=x时，x=0，1，即输入的是0或1值后，始终输不出y值．

点评：此题主要考查了实数的运算，解题关键是能够正确理解数值转换器的运算程序，掌握有理数和无理数的概念．