Question

解下列方程组
（1）

x+y=1 2x+y=3

（2）

2x-3y=-5 3x+2y=12

（3）

x 4 + y 3 = 4 3 3(x-4)=4(y+2)

（4）

x+ 2y+1 2 =4(x-1) 3x-2(2y+1)=4

．

Answer 1

分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；
（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解．

解答：解：（1）①-②得，-x=-2，
解得x=2，
把x=2代入①得，2+y=1，
解得y=-1．
故原方程组的解为

x=2 y=-1

．

（2）①×3-②×2得，-13y=-39，
解得，y=3，
把y=3代入①得，2x-3×3=-5，
解得x=2．
故原方程组的解为

x=2 y=3

．

（3）原方程组可化为

3x+4y=16 3x-4y=20

，
①+②得，6x=36，
x=6，
①-②得，8y=-4，
y=-

1

2

．
所以原方程组的解为

x=6 y=- 1 2

．

（4）原方程组可化为：

-6x+2y=-9 3x-4y=6

，
①×2+②得，x=

4

3

，
把x=

4

3

代入②得，3×

4

3

-4y=6，
y=-

1

2

．
所以原方程组的解为

x= 4 3 y=- 1 2

．

点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：
①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；
②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法．