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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y=的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上.

    (1)求反比例函数的关系式；

    (2)直接写出菱形OABC的面积.

    【答案】(1) y=.(2)8.

    【解析】(1)把（1，4）代入y=，可求出k;(2) 连对角线，一个小三角形面积是2，一共4个全等三角形，所以面积为8．

    解：(1)因为反比例函数y=的图象经过点（1，4），所以4=,即k=4.

    所以反比例函数的关系式为y=.

    (2) 连接AC交x轴于点D，
    ∵四边形OABC是菱形，
    ∴AD=CD，AD⊥OB，OD=BD，
    ∴S△AOD=S△ABD=S△OCD=S△BCD，
    ∵S△OAD=×4=2，
    ∴S菱形OABC=8．

    练习册系列答案
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    【题目】某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系满足：m=﹣2t+96．且未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y1=t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y2=﹣t+40（21≤t＜40且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题

    （1）请分别写出未来40天内，前20天和后20天的日销售利润w（元）与时间t的函数关系式；

    （2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？

    （3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．

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    A. ③④ B. ①② C. ①②③ D. ②③④

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    【题目】如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（ ）

    A.30°B.45°C.60°D.90°

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    【题目】小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出无鱼水缸内最高水位与注水时间之间的变化情况的是（ ）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】某校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及分以上为合格，达到分或分为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示

    组别

    平均分

    中位数

    方差

    合格率

    优秀率

    甲组

    乙组

    （1）求出成绩统计分析表中，的值；

    （2）小英同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；

    （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

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    【题目】某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（　　）

    次数

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    1000

    频率

    0.60

    0.30

    0.50

    0.36

    0.42

    0.38

    0.41

    0.39

    0.40

    0.40

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    B. 掷一枚一元的硬币，正面朝上

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    A. B. C. D.

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