如图.在△ABC中.AC=BC.点D.E分别是边AB.AC的中点.延长DE到F.使得EF=DE.那么四边形ADCF是( )A．等腰梯形B．直角梯形C．矩形D．菱形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE到F，使得EF=DE，那么四边形ADCF是（　　）

A．

等腰梯形

B．

直角梯形

C．

矩形

D．

菱形

分析先证明四边形ADCF是平行四边形，再证明AC=DF即可．

解答解：∵E是AC中点，
∴AE=EC，
∵DE=EF，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵AD=DB，AE=EC，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
∴DF=BC，
∵CA=CB，
∴AC=DF，
∴四边形ADCF是矩形；
故选：C．

点评本题考查了矩形的判定、等腰三角形的性质、平行四边形的判定、三角形中位线定理；熟记对角线相等的平行四边形是矩形是解决问题的关键．

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