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如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡BC的坡角∠B=30°，背水坡AD的坡度为 $数学公式$ ，坝顶DC宽25米，坝高CE是45米，求：坝底AB的长、迎风坡BC的长以及BC的坡度．（答案可以带上根号）

解：∵ $\text{[math]}$ ，∴AF=45 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，∴BE=45 $\text{[math]}$ ，
∴AB=EF+AF+BE=25+45 $\text{[math]}$ +45 $\text{[math]}$ （米），
又∵ $\text{[math]}$ ，∴BC=90（米），
∵∠B=30°，∴BC的坡度为tan30°=1： $\text{[math]}$ ．
答：坝底AB的长为25+45 $\text{[math]}$ +45 $\text{[math]}$ （米）、迎风坡BC的长为90米，BC的坡度为1： $\text{[math]}$ ．
分析：要求BC的长和坡度，直角三角形BCE中，有∠B的度数，有CE的高，BC的长和坡度便可求得．BE的长也可得到．要求得AB的长，只要求出AF和BE的长即可．直角三角形AFD中，有AD的坡度，有DF的长，那么AF也不难求出，再加上前面得出的BE的长，AB的长就求出来了．
点评：此类题可把条件和问题转化到直角三角形中，使问题得到解决．

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