Question

23、探究规律：
如图，已知直线m∥n，A，B为直线m上的两点，C，P为直线n上两点．
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：

△AOC与△BOP，△ABC与△ABP，△ACP与△BCP

．
（2）如果A，B，C为三个定点，点P在n上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有

△ABP

与△ABC的面积相等．理由是：

两平行线之间的距离相等

．

Answer 1

分析：根据两条平行线间的距离处处相等，再结合三角形的面积公式，
首先判断出：△ABC与△ABP，△ACP与△BCP这两对三角形分别是同底等高的，故两对三角形的面积分别相等．再根据等式的性质，让其中一对三角形的面积都减去公共的部分，即可得到第三对三角形的面积相等，即△AOC与△BOP．

解答：解：（1）△AOC与△BOP，△ABC与△ABP，△ACP与△BCP．
（2）△ABP；两平行线之间的距离相等．

点评：注意：两条平行线间的距离处处相等．只要两个三角形是等底等高的，则两个三角形的面积一定相等．还要根据等式的性质进一步进行变形．