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    【题目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为△ABC外一点，且AD=AC，则∠BDC的度数为__________．

    【答案】45°或135°

    【解析】试题分析：以点A为圆心作圆，点D即为其圆上的点，B、C点除外，因此∠BDC的度数分为两种情况，即点D在弧BC的优弧上时和劣弧上时，根据等腰直角三角形以及圆心角和圆周角的概念，可求出∠BDC的度数为45°或135°．

    解：∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为△ABC形外一点，且AD＝AC，

    ∴点D是以点A为圆心的圆上的点，B、C除外．

    ∴如图所示，当点D在优弧BC上时∠BDC=45°；当点D在劣弧BC上时∠BDC=135°（点D在D1位置时）．

    故答案为45°或135°．

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    (1)如图1,若∠E=80°,求∠BFD的度数.

    (2)如图2,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论.

    (3)若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,∠E=m°,请直接用含有n,m°的代数式表示出∠M.

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    【题目】计算：

    （1）（）0+（-）﹣2

    （2）利用乘法公式计算：898×902+4

    （3）（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）﹣（4y﹣x）

    （4）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）

    （5）先化简，再求值：[（a+4）2﹣（3a﹣2）a﹣8]+（2a），其中a＝3

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    【题目】求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ）

    A. 52019－1B. 52020－1C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点为平面直角坐标系的原点，在矩形中，两边、分别在轴和轴上，且点满足：．

    （1）求点的坐标（___，_____）；

    （2）若过点的直线与矩形的边交于点，且将矩形的面积分为两部分，

    ①求直线的解析式；

    ②在直线确定一点，使得的面积等于矩形的面积，求点的坐标；

    （3）在线段上，，在坐标轴上，为（2）中直线上一动点，若四点、、、构成平行四边形，直接写出的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，将绕点顺时针旋转至，点的对应点分别是，连接线段与线段交于点M，连接．

    （1）如图1，求证：；

    （2）如图1，求证：OM平分；

    （3）如图2，若，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：

    甲：8，7，9，8，8； 乙：9，6，10，8，7；

    （1）将下表填写完整：

    平均数

    中位数

    方差

    甲

    8

    乙

    8

    2

    （2）根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？

    （3）若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会 ．（填“变大”或“变小”或“不变”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作交直线于点，垂足为点，连结、．

    （1）求证：；

    （2）当点是中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

    （3）若点是中点，当四边形是正方形时，则大小满足什么条件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，点在斜边上，连接，把沿直线翻折，使点落在同一平面内的点处．当与的直角边垂直时，的长为__________．

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